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Mathematik und Anorganische Naturwissenschaften

Wenn ich heute versuche, den Übergang zu machen vom eigentlichen philosophischen Gebiete in das Gebiet der speziellen Fachwissenschaften, so ist dieser Übergang in unserer gegenwärtigen Zeitepoche ganz naturgemäß über eine Anschauung des mathematischen und des physikalischen, chemischen, das heißt des anorganischen Naturgebietes zu bewerkstelligen: weil weitaus die meisten der gegenwärtigen philosophischen Vorstellungen so aufgebaut sind, daß die Philosophen ihnen das zugrunde legen, was sie an Begriffen und Ideen aus jenem Wissenschaftsgebiet gewonnen haben, das heute als das sicherste gilt, aus dem mathematischen und dem der anorganischen Naturwissenschaft.

Wenn man die heute so beliebte mathematische Behandlung des Gebietes der anorganischen Naturwissenschaften besprechen will, muß immer wiederum an etwas erinnert werden, das schon in der Eröffnungsrede erwähnt worden ist: an die Anknüpfung, welche das gegenwärtige Denken glaubt an Kant machen zu können gerade mit der Einführung der Mathematik in die anorganischen Naturwissenschaften, ja, in die Wissenschaft überhaupt.

Worauf in diesem und auch in einem späteren Zusammenhange von der negativen Seite her, ich sage ausdrücklich von der negativen Seite her, wird aufmerksam gemacht werden müssen, das wurde auch schon bemerkt von einzelnen Denkern, die sehr weit abstehen von dem Gebrauche übersinnlicher Erkenntnisse. So wird man das Negative, das heißt das Zurückweisen des rein mathematischen Behandelns der Naturwissenschaft, zum Beispiel selbst bei einem Denker wie Fritz Mauthner, ganz trefflich finden, wie er aus einem gewissen Scharfsinn heraus in negativer Beziehung, das heißt im Zurückweisen desjenigen, was als falsche Ansprüche einer falschen Wissenschaftlichkeit auftritt, durchaus nicht unglücklich ist. Und in bezug auf die Frage: Was kann die gegenwärtige Wissenschaft nicht? — kann man gerade von einem Denker wie Fritz Mauthner viel lernen, lernen durch das Negative, das er vorbringt, und lernen durch die Tatsache, daß er bei diesem Negativen stehenbleiben, durchaus nicht vorwärtsdringen möchte zu einer positiven Erkenntnis.

Warum sollten Sie nicht auch von einem solchen negativen Denker lernen? Wenn ich gestern den Ausspruch Ludwig Hallers anführen konnte, daß nach seiner Meinung Kant dem Arsenal des Lichtes die Waffen entnommen habe, um sie im Dienste der Finsternis zu verwenden, warum sollten Sie nicht auch dem Arsenal der Finsternis, sogar der gewollten Finsternis des Erkennens, wie sie sich bei Fritz Mauthner findet, die Waffen entlehnen, um sie im Dienste des Lichtes zu verwenden?

Aufmerksam ist, wie gesagt, auf jenen Ausspruch Kants zu machen, der lautet, es finde sich in jeder einzelnen Disziplin nur soviel eigentliche Wissenschaft, als Mathematik darin anzutreffen ist.

Wenn man die Geschichte der Verwendung dieses Kantischen Ausspruches bis in unsere Tage herein studiert, dann bekommt man ein interessantes Beispiel zur Beantwortung der Frage, wie man überhaupt in der neueren Zeit Kantianer ist. Denn die Leute, die sich auf diesen Ausspruch berufen, meinen, daß in jede einzelne Wissenschaft so viel wirkliche Wissenschaftlichkeit hineingetragen werde, als Mathematik darinnen ist. Kant meint aber etwas ganz anderes. Kant meint: so viel er Mathematik in die Wissenschaft hineinträgt, so viel ist eben Mathematik, das heißt wirkliche Wissenschaft drinnen, und das andere ist eben in den einzelnen Wissenschaften überhaupt gar keine Wissenschaft.

Sie sehen, man wird Kantianer, wenn man einen Kantischen Ausspruch gründlich mißversteht. Denn die Kantschaft auf diesem Gebiete hat etwa die folgende Logik: Wenn ich sage, in einer Versammlung, in der tausend Menschen sind, ist so viel Genialität darinnen, als drei geniale Menschen hineingetragen haben, so meine ich ganz gewiß nicht, daß die tausend Menschen nun die Genialität der drei Menschen übertragen bekommen haben. Ebensowenig meint Kant, daß das übrige in der Wissenschaft die Wissenschaftlichkeit der Mathematik bekommen habe; sondern er meint eben, daß nur der kleine Teil, der auch in den Wissenschaften Mathematik geblieben ist, wirkliche Wissenschaft, das andere aber überhaupt keine Wissenschaft ist.

Man muß solche Dinge im Ernste — und in einem empirischen Zeitalter sollte man das empirisch, nicht a priori tun — studieren, damit sich solche Fragen nicht so beantworten, wie es heute vielfach geschieht, sondern damit man der Wahrheit auf die Spuren kommt.

Nun kann man aber noch auf etwas anderes hinweisen: Die hervorragendsten mathematischen Denker der neueren Zeit definieren die Mathematik etwa so: sie wäre die «Wissenschaft von den Größen». Nun ja, heute ist sie die Wissenschaft von den Größen. Aber man gehe nur ein paar Jahrhunderte zurück in die Zeit, in welcher Cartesius und Spinoza eine große Befriedigung daran gefunden haben, ihre Philosophie «nach mathematischer Methode» darzustellen, wie sie sagen, und man wird finden, daß es etwas ganz anderes ist, was Cartesius und Spinoza als mathematische Methode in ihre Philosophie hineinbringen wollten als dasjenige, was in der neueren Zeit als Mathematik in die Naturwissenschaft hineingetragen werden soll.

Gehen wir bis zu Cartesius und Spinoza zurück, dann finden wir, daß diese beiden Philosophen ihr philosophisches System so aufstellen wollen, daß eine ebenso große Sicherheit im Übergang von einem Satz zum anderen herrscht, wie sie in der Mathematik herrscht. Das heißt, sie wollen ihre Philosophie aufbauen nach dem Muster dieser mathematischen Methoden; aber nicht, sie wollen in ihre Philosophie das hineintragen, was man heute unter Mathematik versteht. Da haben wir also bereits, indem wir so zu Cartesius und Spinoza zurückgehen, mit dem Worte Mathematik einen ganz anderen Sinn verknüpft. Wir haben — mit Absehen von dem, was sich bloß auf Größen bezieht — den Sinn verknüpft des inneren sicheren Übergehens von Urteil zu Urteil, von Schluß zu Schluß. Wir haben die Art des mathematischen Denkens ins Auge gefaßt, nicht das, was wir eine Größenwissenschaft nennen können.

Und gehen wir noch weiter zurück. Dann bekommt in älteren Zeiten das Wort «Mathematik» überhaupt einen ganz anderen Sinn. Dann ist es identisch mit dem Worte Wissenschaft. Das heißt, man hat, wenn man «Wissenschaft» gemeint hat, von «Mathesis» oder «Mathematik» gesprochen, weil man im Mathematisieren die Sicherheit des inneren Durchschauens eines im Bewußtsein vorhandenen 'Tatbestandes fand. Man verband mit diesem Worte den Sinn «Wissen» und «Wissenschaft». Und so ist ein viel allgemeinerer Begriff auf das enge Gebiet der Größenlehre übertragen worden. Heute haben wir alle Veranlassung, uns an solche Dinge zu erinnern, weil wir in die Notwendigkeit versetzt sind, wiederum auf das hinzuschauen, was im mathematischen Denken eigentlich vorliegt. Was ist das Wesentliche des mathematischen Denkens? Das Wesentliche des mathematischen Denkens ist eben die Durchschaubarkeit der mathematischen Bewußtseinsinhalte. Wenn ich ein Dreieck aufzeichne, seine drei Winkel ins Auge fasse, Alpha, Beta, Gamma, und den Beweis liefern will, daß die Summe dieser drei Winkel i8o Grad ist, dann mache ich das Folgende (siehe Abbildung r): Ich ziehe zur Grundlinie eine Parallele durch den obersten Punkt des Dreiecks, betrachte mir das Verhältnis der Winkel Alpha und Gamma zu den an der Parallele entstehenden Wechselwinkeln und habe dann, indem ich überschaue, wie sich die drei Winkel, welche an der Parallele entstehen — Gamma’, Alpha’, und Beta -, aneinander lagern, und wie sie einen Winkel von i80 Grad bilden, den Beweis, daß auch die drei Winkel des Dreiecks 180 Grad sind. Das heißt, was bis in die Beweisgänge hinein im Mathematischen als Bewußtseinstatbestand vorhanden ist, das ist überschaubar, das wird vom Anfang bis zum Ende von innerlichem Erleben begleitet. Und darauf beruht die Sicherheit, die man im Mathematisieren fühlt: daß alles, was als Bewußtseinsbestand vorliegt, von innerlichem Erleben begleitet wird bis zum Urteil und bis zum Beweis hin.

Und wenn man dann die äußere Natur betrachtet, in deren materielle Grundlagen man mit einer solchen Überschaubarkeit nicht hineindringen kann, dann fühlt man sich im Betrachten der äußeren Natur dennoch befriedigt, wenn man wenigstens ihre Erscheinungen in dem Erleben verfolgen kann, das einem zuerst in der Überschaulichkeit entgegengetreten ist.

Die Sicherheit, die man in dieser Überschaubarkeit des Bewußtseinsbestandes beim Mathematischen fühlt, tritt besonders dann zutage, wenn man auf das eingeht, was von allen Seiten als ein großer Fortschritt im Mathematischen innerhalb des i9. Jahrhunderts angesehen wird: was als «nichteuklidische Geometrie», als «Metageometrie» bei Lobatschewskij, Bolyai, Legendre und so weiter hervorgetreten ist.

Da sehen wir, wie man — im Grunde genommen doch bauend auf die innere Sicherheit des Anschauens — zuerst die euklidischen Axiome abändert und durch Abänderung der euklidischen Axiome mögliche andere Geometrien als die euklidische aufbaut, und wie man dann versucht, mit dem, was man da als eine Erweiterung der Anschaulichkeit aufgebaut hat, gegenüber einer undurchschaubaren Wirklichkeit zurechtzukommen. Alle Vorstellungen, die durch diese «Metageometrie» in das moderne Denken eingezogen sind, sind im Grunde genommen ein Tatsachenbeweis für die Sicherheit, die man in dem Überschaubaren des Mathematisierens fühlt.

Und niemand wird mit Bezug auf den euklidischen Raum — denn die Räume der anderen Geometrien sind eben andere Räume -, der ja dadurch charakterisiert ist, daß drei aufeinander senkrecht stehende Koordinatenachsen bis in die Unendlichkeit hinein in ihren Richtungen aufeinander senkrecht gestellt gedacht werden müssen, daran zweifeln, daß für diesen euklidischen Raum gilt, was hier als Beweis für die 180-Gradigkeit der drei Winkel eines Dreiecks hingestellt worden ist. Und jeder wird sich klar sein darüber, daß, wenn er die euklidischen Axiome abändert, dies vielleicht Beziehung habe auf unseren Raum, in dem wir sind — der ist eben dann nicht der euklidischa Raum, der ist vielleicht ein innerlich gekrümmter Raum -, aber daß für den euklidisch überschaubaren Raum die euklidischen Resultate wegen ihrer Durchschaubarkeit als sicher angenommen werden müssen. Daran wird niemand zweifeln.

Und gerade wenn man diese Tatbestände durchschaut, dann wird man finden: die Anwendung der Mathematik auf das Gebiet der Naturwissenschaft beruht darauf, daß man in der Außenwelt das erst innerlich Gefundene wieder findet, daß gewissermaßen die Tatsachen der Außenwelt sich so verhalten, wie es den mathematischen Ergebnissen entspricht, die wir erst unabhängig von dieser Außenwelt in innerer Anschauung gefunden haben.

Aber eines ist durchaus zu konstatieren: Die, ich möchte sagen, Vorausbedingung für diese innerliche Anschauung des Mathematischen ist, daß dieses Mathematische uns zuerst als Bild entgegentritt. Jene innere freie Tätigkeit des Konstruterens, die wir im Mathematisieren erleben, ist eine solche innere freie Tätigkeit nur dadurch, daß in ihr nichts waltet von dem, was sonst innerhalb unserer menschlichen Wesenheit waltet, wenn wir zum Beispiel, einem Instinkt folgend, wollen oder dergleichen. Aus diesem ist gewissermaßen bis zur Bildhaftigkeit herausgehoben, was als Bewußtseinsbestand im Mathematisieren auftritt. Das Mathematische ist in bezug auf das, was «äußerliche Naturwirklichkeit» ist, Unwirklichkeit. Und wir fühlen die Befriedigung in der Anwendung des Mathematischen auf die Naturerkenntnis gerade dadurch, daß wir das frei in Bildlichkeit Erfaßte im Reiche des Seins wieder erkennen können.

Aber gerade daraus wird man zugeben müssen, daß es auf der einen Seite berechtigt ist, wenn solche Geister, die nicht bloß auf das gehen wollen, was die Naturwirklichkeit als solche in der menschlichen Anschauung als wirklich zeigt, sondern die auf das Volle, Totale der Wirklichkeit gehen wollen, wie Goethe, wenn solche Geister — das hat Goethe besonders bei der Behandlung der «Farbenlehre» klar gezeigt — nicht eine totale Anwendung des Mathematischen auf die ganze äußere Wirklichkeit wollen. Goethes Ablehnen der Mathematik ging gerade aus der Erkenntnis hervor, daß man zwar dasjenige, was der bildhaften Anschaulichkeit des Mathematischen entspricht, in der äußeren Natur durch Mathematik finden kann, daß man aber damit zu gleicher Zeit Abstand nimmt von allem Qualitativen. Goethe wollte bei der Behandlung der äußeren Natur nicht bloß das Quantitative, er wollte auch das Qualitative einbezogen haben.

Auf der anderen Seite aber muß man sagen, daß die ganze innerliche Größe der Mathematik auf ihrer Bildlichkeit beruht, und daß gerade in dieser Bildlichkeit dasjenige zu suchen ist, was ihr den Charakter einer apriorischen Wissenschaft gibt, einer Wissenschaft, die rein durch innere Anschauung zu finden ist.

Aber damit ist man zu gleicher Zeit, indem man mathematisiert, gerade aus dem Natursein, demgegenüber die Mathematik einen ganz besonders interessiert, eigentlich draußen. Man ergreift nirgends ein In-sich-Wirksames, sondern nur die durch die mathematischen Formeln ausdrückbaren Beziehungen dieses Wirksamen. Wenn Sie in mathematischen Formeln eine zukünftige Mondenfinsternis oder, mit Einsetzung entsprechender Größen in negativer Form, eine in früherer Zeit vorübergegangene Mondenfinsternis errechnen, so müssen Sie sich bewußt sein, daß Sie niemals in das innere Wesen desjenigen eindringen, was da geschieht, sondern nur von einem gewissen Gesichtspunkte aus die Quanten von Verhältnissen mit mathematischen Formeln umfassen. Das heißt, man muß sich klar sein, daß man niemals in das innerlich wesenhaft Differenzierte durch das Mathematische hineindringen kann, wenn man dieses Mathematische in dem engen Sinne faßt, in dem es noch heute vielfach gefaßt wird.

Aber schon sehen wir auch innerhalb des Mathematischen eine Art Weg, der aus dem Mathematischen selber herausführt. Aus dem, was ich eben gesagt habe, können Sie entnehmen, daß dieser Weg, der aus dem Mathematischen herausführt, ähnlich sein müßte dem Weg, den wir durchlaufen, wenn wir mit dem ganz bildhaft Mathematischen, mit dem undurchkrafteten, unwirksam bildhaften Mathematischen nun untertauchen in die durchkraftete und durchkraftende Natur. Da tauchen wir in etwas unter, was uns gewissermaßen mit unserer freien mathematisierenden Tätigkeit abfängt und die mathematischen Formeln in ein Geschehen einzwängt, das in sich wirksam ist, das in sich etwas ist, von dem wir uns sagen müssen: wir kommen nicht vollständig heran mit dem Mathematischen; das Ding behauptet gegenüber der innerlichen Durchschaubarkeit des Mathematischen seine wesenhafte Selbständigkeit und sein wesenhaftes Innensein.

Dieser Weg, der da gegangen wird, wenn man einfach den Übergang sucht von der irrealen mathematischen Denkungsart zu der realen naturwissenschaftlichen Denkungsart, kann in einer gewissen Weise heute schon innerhalb des Mathematischen selber in einer gewissen Beziehung gefunden werden. Und wir sehen, wie er gefunden werden kann, wenn wir nicht äußerlich, sondern innerlich die Versuche betrachten, welche das Denken gemacht hat beim Übergang von der bloß analytischen Geometrie zu der projektivischen oder synthetischen Geometrie, wie sie die neuere Wissenschaft vorstellt. Ich möchte an einem ganz elementaren, an einem allerelementarsten und bekanntesten Beispiel der synthetischen Geometrie erläutern, was ich mit dem eben ausgesprochenen Satze meine.

Wenn man synthetische, neuere projektivische Geometrie treibt, so unterscheidet man sich von dem analytischen Geometer dadurch, daß der analytische Geometer mit mathematischen Formeln rechnet, daß er also rechnet, daß er zählt und so weiter. Als synthetischer Geometer benützt man - ich meine das jetzt natürlich ideell - nur das Lineal, den Zirkel und das, was durch Lineal und Zirkel im Bewußtsein als Tatbestand auftreten kann, was aus der Anschauung zunächst hervorgeht. Fragen wir uns aber, ob es auch rein innerhalb der Anschauung verbleibt.

Denken wir uns eine Linie — was man in der gewöhnlichen Geometrie eine Linie nennt — und auf dieser Linie drei Punkte. Dann haben wir das folgende mathematische Gebilde (siehe Abbildung 2): eine Linie, auf der sich die drei Punkte I, II, III befinden.

Es gibt nun — ich kann, was ich hier anzuführen habe, natürlich nur in den Hauptlinien andeuten, gewissermaßen appellierend an das, was Sie über die Sache schon wissen — ein anderes Gebilde, welches in einer gewissen Weise in seiner ganzen Konfiguration entsprechend ist diesem eben aufgezeichneten mathematischen Gebilde Und dieses andere Gebilde entsteht dadurch, daß ich drei Linien in einer ähnlichen Weise behandle, wie ich diese drei Punkte hier behandelt habe, und daß ich einen Punkt in einer ähnlichen Weise behandle, wie ich hier die Linie behandelt habe. Denken Sie sich also, ich zeichne statt der drei Punkte ], II, III, drei Linien an die Tafel, und statt der Linie, welche durch die drei Punkte geht, zeichne ich einen Punkt (siehe Abbildung 3); und damit eine Entsprechung entstehe, nehme ich den Punkt, in dem sich die drei Linien schneiden: Ich habe hier ein anderes Gebilde gezeichnet (Abb. 3). Der Punkt, den ich oben mit einem kleinen Ringelchen gezeichnet habe, entspricht der Linie links, die drei, wie man sie nennt, Strahlen, die sich in einem Punkt schneiden, und die ich mit I, II, III bezeichne, die entsprechen den drei Punkten I, II, III, die auf der Linie links liegen (Abb. 2).

Sie müssen, wenn Sie das ganze Gewicht dieses eben ausgesprochenen Urteiles empfinden wollen, genau den Wortlaut nehmen, wie ich ihn eben ausgesprochen habe. Sie müssen sagen: der Punkt rechts (Abbildung 3), den ich oben mit einem kleinen Ringelchen bezeichnet habe, entspricht der Linie links (Abbildung 2), auf der die drei Punkte liegen; und die Strahlen I, II, III rechts entsprechen den Punkten ], II, III links. Und indem sich die drei Strahlen I, II, III rechts in dem einen Punkt oben schneiden, entspricht dieses ihr Schneiden dem Liegen der drei Punkte links I, II, III auf der links gezeichneten geraden Linie.

So ausgesprochen, liegt ein ganz bestimmter Bewußtseinstatbestand vor und ein entsprechendes Gebilde links gegenüber dem Gebilde rechts.

Man kann nun — indem man zunächst rein innerhalb desjenigen bleibt, was anschaulich ist, was sich also konstruieren läßt mit Zirkel und Lineal, wozu kein Rechnen nötig ist— zu dem folgenden Bewußtseinstatbestande übergehen: Ich zeichne links noch einmal eine Linie, und noch einmal auf dieser Linie drei Punkte (die untere Linie in Abbildung 4).

Ich habe nun - ich bitte, jetzt ganz genau die Ausdrucksweise, die ich befolgen werde, als maßgeblich zu betrachten für den Tatbestand -, ich habe nun links die Linie gezeichnet, auf welcher sich die drei Punkte i, 2, 3 liegend befinden. Ich werde weitergehen und nehme an - bitte wohl zu beachten das Wort, das ich ausspreche: «und nehme an» —, ich werde weiter das Folgende tun und nehme dann etwas an. Ich werde in einer gewissen Weise die Punkte links von der einen Linie mit den Punkten von der anderen Linie verbinden und werde dadurch Verbindungslinien bekommen, die sich schneiden werden (siehe Abbildung 5). Ich werde verbinden links in meinem Gebilde den Punkt I mit dem Punkt 3, den Punkt III mit dem Punkt i, den Punkt I mit dem Punkt 2, den Punkt II mit dem Punkt 1, den Punkt III mit dem Punkt 2, den Punkt II mit dem Punkt 3, und werde durch diese Linien Schnittpunkte bekommen, die ich dann wiederum — ich nehme es jetzt an — durch eine gerade Linie verbinden kann. Also meine Konstruktion sei in anschaulicher Durchsichtigkeit so ausgeführt, daß ich das wirklich vollziehen könne, was ich jetzt angegeben habe. Man kann nämlich diese Konstruktion so ausführen (punktierte Linie in Abbildung 5): Sie sehen, ich habe die drei Schnittpunkte, die ich auf die vorhin beschriebene Weise bekommen habe, so bekommen, daß ich durch sie die hier strichpunktierte Gerade ziehen kann.

Ich nehme nun an, daß ich, indem ich zu dem rechten Strahlenbüschel (Abbildung 3), so nennt man es, ein anderes hinzufüge, daß ich in dem Verhältnis der Ausstrahlung dasselbe Verhältnis drinnen habe wie in der Entfernung der auf der linken Geraden liegenden Punkte. Ich werde also ein zweites Strahlenbüschel rechts hineinzeichnen (Abbildung 6), das in bezug auf seine Ausstrahlungsverhältnisse den Lagenverhältnissen der Punkte auf den Linien links entspricht. Ich habe also hier (Abbildung 6) ein anderes Strahlenbüschel hineingezeichnet und nenne es 1, 2, 3, indem ich annehme, daß 1, 2, 3 in bezug auf die Strahlen rechts entspricht 1, 2, 3 in bezug auf die Punkte links.

Und ich werde jetzt die entsprechende Prozedur bei meinen zwei Strahlengebilden rechts ausführen, die ich links (Abbildung 5) bei meinen Linien- und Punktgebilden ausgeführt habe, nur muß ich berücksichtigen, daß einer Linie links ein Punkt rechts entspricht: während ich links eine Linie gesucht habe, die zwei Punkte verbindet, muß ich rechts einen Punkt suchen, der entsteht, indem zwei Strahlen sich schneiden. Das Schneiden rechts soll entsprechen dem Verbinden links (die Schnittpunkte in Abbildung 6 werden durch kleine Kreise markiert, siehe Abbildung 7). Sie sehen, was ich gemacht habe: wenn ich links III mit i und 3 mit I als Punkte verbunden habe, habe ich hier rechts I mit 3 und i mit III als Linien zum Schnitt gebracht.

Und wenn ich links zwei Linien gezogen habe von Punkten aus und sie zum Schnitt gebracht habe in einem Punkt, so werde ich jetzt entsprechend rechts durch die beiden Punkte, die ich bekommen habe, eine Linie ziehen (strichliert in Abbildung 7), und ich werde dieselbe Prozedur mit Bezug auf die anderen Strahlen jetzt ausführen. Das heißt [der Vortragende verdeutlicht nochmals die Entsprechung der geringelten Schnittpunkte von Abbildung 7 mit den Verbindungslinien von Abbildung 5], ich werde II mit i zum Schnitt bringen, I mit 2, III mit 2, II mit 3; ich werde also rechts die Schnittpunkte suchen, wie ich links die Verbindungslinien gesucht habe; und, wie Sie sehen, habe ich rechts durch das Zum-Schnitt-Bringen der Strahlen diese Schnittpunkte gesucht, um Linien durch diese Schnittpunkte zu ziehen (strichliert in Abbildung 7), wie ich links durch das Verbinden der Punkte Linien gesucht habe, um die Schnittpunkte dieser sich schneidenden Linien zu gewinnen (geringelt in Abbildung 5).

Die Verbindungslinien- aber der Schnittpunkte, die ich rechts gewonnen habe, schneiden sich ebenso in einem hier durch ein Ringelchen bezeichneten Punkt oben (P in Abbildung 7), wie die drei Punkte, die ich links bekommen habe, in einer geraden Linie liegen (strichliert in Abbildung 5). Das heißt, im Gebilde rechts, wo statt der Punkte Linien, statt der Verbindungslinien Schnittpunkte sind, bekomme ich, wie ich links eine Linie bekommen habe, die durch die drei Punkte geht, einen Punkt, in dem sich die drei Geraden schneiden. Ich bekomme rechts wiederum einen Punkt für die Linie links.

Hier bleibe ich, indem ich rein vom Gebiete des Anschaulichen ausgehe, zwar innerhalb desjenigen, was von der Anschauung ausgeht, was aber doch zu etwas anderem führt. Und ich bitte Sie, das Folgende zu berücksichtigen. Nehmen Sie an, Sie schauen in der Linie, in der Richtung, die angegeben wird durch die (gestrichelte) Linie links, die durch die drei Schnittpunkte — Alpha, Beta, Gamma geht, dann werden Sie auf einen Schnittpunkt aufschauen, der die anderen verdeckt, gegenüber dem die anderen hinter ihm sind (Abbildung 8). Sie haben hier, in der Linie auseinandergelegt, nicht nur «drei Punkte». Sondern sobald man zu einem Wirklichkeitsverhältnis übergeht, tritt gegenüber diesen drei Punkten etwas auf, was ganz anschaulich ist: der Punkt Gamma ist der Vordere, und hinter ihm sind die Punkte Beta und Alpha. Das haben Sie in der linken Figur klar auseinandergelegt in der Anschauung.

Gehen wir jetzt durch eine ganz gesetzmäßige Prozedur, die ich beschrieben habe, über zu dem rechts entsprechenden Gebilde, so haben wir statt der Linie einen Punkt ins Auge zu fassen (P in Abbildung 9). Wenn wir ihn ins Auge fassen, so müssen wir sagen, geradeso wie links durch die Verbindung von III mit 2 und die Verbindung von 3 mit II ein Schnittpunkt entsteht, Gamma, der die anderen Schnittpunkte zudeckt, so daß das Verhältnis entsteht: Gamma ist vorn, Alpha ist hinten, so entsteht rechts die Notwendigkeit, das Folgende vorzustellen und damit, durch das Verbindungsgesetz, aus dem Anschaulichen ins Unanschauliche überzutreten: Rechts (Abbildung 9) entsteht die Notwendigkeit, den geringelten Punkt (P) so vorzustellen, daß der Strahl (Gamma), der durch die Verbindung der Schnittpunkte der Linien III und 2, II und 3, entsteht, sich zunächst in dem geringelten Punkt mit demjenigen Strahl (Beta) schneidet, der durch das voranliegende Verhältnis (III mit 1, I mit 3) entsteht; und wir müssen uns vorstellen, daß innerhalb dieses geringelten Punktes die Schnitte, die durch die drei strichlierten Strah 76 len entstehen, ebenso als drei innerlich differenzierte Entitäten liegen wie links auf der strichpunktierten Linie die drei Punkte Gamma, Beta, Alpha. Das heißt, ich muß die Schnitte rechts im einzelnen Punkt so angeordnet finden, daß sie sich übereinander decken.

Das heißt mit anderen Worten nichts Geringeres als: Geradeso wie ich für ein hinschauendes Auge die strichpunktierte Linie links so zu denken habe, daß für die Punkte Gamma, Beta, Alpha ein Vorne und Hinten entsteht, so habe ich innerhalb des Punktes, das heißt einer Raumausdehnung von Null, nach allen drei Dimensionen eine Differenzierung zu denken. Ich habe in diesem Punkte - angeschaut aus der Art heraus, wie er aus diesem Gebilde entstanden ist — nicht etwas Undifferenziertes, sondern ein Vorne und Hinten zu denken. Ich bekomme hier die Notwendigkeit, einen Punkt nicht neutral nach allen Seiten zu denken, sondern den Punkt zu denken mit einem Vorne und Hinten.

Ich mache hier einen Weg, durch den ich aus dem freien Bilden des Mathematischen hineingezwungen werde in etwas, wo das Objektive zu einer Eigenbestimmung, zu einem Innensein übergeht. Sie sehen, dieser Weg ist ähnlich demjenigen, durch den ich übergehe von dem mathematisch freien Bilden zu dem In-Empfang-Nehmen dieses Bildens vom innerlichen Bestimmtsein innerhalb der Naturordnung. Und ich bekomme, indem ich von der analytischen zu der synthetischen Geometrie übergehe, den Anfang des Weges, der mir gezeigt wird von der Mathematik zur anorganischen Naturwissenschaft.

Es ist dann im Grunde genommen nur noch ein kleiner Weg zu etwas anderem. Man kann, indem man diese Erwägungen, auf die ich jetzt hingedeutet habe, fortsetzt, zum innerlichen Begreifen auch des folgenden Bewußtseinstatbestandes kommen: Wenn man rein mit Hilfe der projektiven, der synthetischen Geometrie verfolgt, wie sich ein Hyperbel zu einer Asymptote verhält, so bekommt man rein anschaulich heraus, daß nach der einen Seite, sagen wir rechts oben, die Asymptote sich dem Hyperbelast nähert, aber ihn niemals erreicht, daß man aber dennoch die Vorstellung bekommt, die Hyperbel komme wiederum von links unten zurück mit dem anderen Ast, und die Asymptote komme ebenfalls von links unten zurück mit ihrer anderen Seite. Mit anderen Worten: ich bekomme durch dieses Verhältnis von Asymptote zur Hyperbel etwas, was ich etwa in der folgenden Art Ihnen auf die Tafel zeichnen könnte (Abbildung 10): Rechts oben geht die Asymptote, die gerade Linie, immer näher an die Hyperbel heran. Ich habe dort eine Schraffierung hinzugefügt, um auszudrücken, was für ein Verhältnis die Asymptote eigentlich zum Hyperbelast hat. Sie kommt ihm immer näher, sie will an ihn heran, sie kommt immer näher und näher in das Sein ihres Verhältnisses zu ihm hinein. Wenn man nun dieses Verhältnis verfolgt nach rechts oben, so kommt man zuletzt durch rein projektives Denken — ich kann das hier nur andeuten — dazu, die Richtung der Linie, die man nach rechts oben hat, sei es die Hyperbel, sei es die Asymptote, von links unten wieder herkommend, zu finden, den Hyperbelast und die Asymptote, und diese so, daß sie mit ihrem Sein in der schraffierten Andeutung den Hyperbelast immer mehr und mehr verläßt.

So daß wir sagen können: diese Asymptote hat eine merkwürdige Eigenschaft. Indem sie nach rechts oben hinansteigt, wendet sie sich mit ihrem Verhältnis zur Hyperbel der Hyperbel zu, indem sie von links unten wieder heraufkommt, wendet sie sich mit ihrem Verhältnis zur Hyperbel von der Hyperbel ab. Diese Linie, die Asymptote, hat, wenn ich sie in ihrer Vollständigkeit, Totalität betrachte, wiederum ein Vorne und Hinten. Deshalb konnte ich auch die Schraffierung das eine Mal auf der einen Seite, das andere Mal auf der anderen Seite zeichnen. Ich komme wiederum in eine innere Differenzierung des Linearen hinein, wie ich in eine innere Differenzierung hineinkomme, wenn ich das rein mathematisch Bildhafte in das Gebiet des Naturgeschehens hineindränge. Das heißt, ich nähere mich dem, was als Differenzierung im Naturgeschehen auftritt, wenn ich in richtiger Weise mit Hilfe der projektiven Geometrie die mathematischen Gebilde selbst erfassen will.

Was da durch die projektive Geometrie geschieht, das kann niemals in derselben Weise durch die bloße analytische Geometrie gemacht werden. Denn die bloße analytische Geometrie bleibt, indem sie also in Koordinaten konstruiert und dann in ihrer Rechnungsform die Endpunkte der Abszissen und Ordinaten aufsucht, mit dem, was sie konstruiert, in ihrer Form ganz außerhalb der Kurve oder außerhalb des Gebildes selber stehen. Die projektive Geometrie bleibt nicht außerhalb der Kurve und des Gebildes stehen, sondern sie dringt in die innere Differenzierung des Gebildes: bis zum Punkte, bei dem man unterscheiden muß ein Vorne und Hinten — bis zur Geraden, bei der man ebenfalls unterscheiden muß ein Vorne und Hinten. Ich habe nur diese Eigenschaften wegen der Kürze der Zeit angegeben, ich könnte noch andere Eigenschaften angeben, zum Beispiel ein gewisses Krümmungsverhältnis, das der nach den drei Raumdimensionen ausgedehnte Punkt in sich hat und so weiter.

Wenn man wirklich mit innerem Seelenanteil den Weg verfolgt, der da von der analytischen Geometrie in die synthetische Geometrie hineinführt, wenn man sieht, wie man da, ich möchte sagen, aufgefangen wird von etwas, was schon der Realität sich nähert, wie diese Realität im äußeren Naturdasein vorhanden ist, dann hat man dasselbe innere Erlebnis, genau dasselbe innere Erlebnis, das man hat, wenn man aufsteigt von dem gewöhnlichen Verstandesbegriff, von der gewöhnlichen Logik, zu dem Imaginativen. Man muß im imaginativen Erkennen nur weitergehen. Aber den Anfang hat man gegeben, wenn man anfängt, von der analytischen Geometrie zu der synthetischen überzugehen. Man merkt da das Abgefangenwerden von dem, was sich aus der Bestimmtheit durch die äußere Realität ergibt, nach der man das Resultat gefaßt hat, und man merkt das ebenso im imaginativen Erkennen.

Und nun, welches ist der entgegengesetzte Weg innerhalb der Geisteswissenschaft gegenüber demjenigen, der vom gewöhnlichen gegenständlichen Erkennen ins imaginative Erkennen hineinführt? Es wäre derjenige, der von der Intuition oben zur inspirierten Erkenntnis hinunterführte. Da finden wir aber bereits, daß wir drinnenstehen im Realen. Denn mit der Intuition stehen wir im Realen drinnen. Und wir gehen weg vom Realen. Indem wir von der Intuition heruntersteigen zu der Inspiration, entfernen wir uns wiederum von dem Realen. Und wenn wir bis zur Imagination herunterkommen, haben wir nur noch das Bild des innerlich Realen.

Dieser Weg, der ist zu gleicher Zeit derjenige, den das Reale durchmacht, um unser Erkenntnisobjekt zu werden. Natürlich, in der Intuition stehen wir in der Realität drinnen. Wir gehen von der Realität ab, zu der Inspiration, zu der Imagination, und kommen zu unseren gegenständlichen Erkenntnissen. Die haben wir dann in unserem heutigen Erkennen. Wir machen den Weg von der Realität zu unserem Erkennen herein. Wir stehen gewissermaßen zuerst innerhalb der Realität und kommen von dieser Realität ab zu dem irrealen Erkennen. Auf dem Weg, den wir zurücklegen von der analytischen Geometrie in die projektive oder synthetische Geometrie hinein, versuchen wir uns wiederum nach der entgegengesetzten Richtung zu bewegen, von der rein verstandesmäßigen analytischen Geometrie in dasjenige, wo wir anfangen können real zu denken, wenn wir überhaupt zu etwas kommen wollen. Wir gehen der Entrealisierung der Natur, die sie durchmacht, indem sie Erkenntnis werden will, entgegen, indem wir realisieren die irreale Erkenntnis.

Sie sehen, man hat nicht etwa nötig, anzunehmen, daß unsere moderne Geisteswissenschaft, wie sie hier auftritt, anders mathematisieren wollte, als es die Mathematiker tun, wenn sie nur recht in ihrem Sinne mathematisieren. Man hat nicht einmal nötig — außer dem Aufsuchen von besonderen Versuchsanordnungen, die aus dem Quantitativen ins Qualitative hineinführen — viel anderes zu tun auf den Gebieten, die ja eine quantitative Naturwissenschaft heute schon betreten hat. Und wenn diese äußere quantitative Naturwissenschaft heute der modernen Anthroposophie ihre «gesunden Ergebnisse» entgegenhält, dann ist es ungefähr so, wie wenn jemand ein Gedicht vorgelesen hat, das in ganz andere Regionen geht, und einer kommt: Ja, da kann ich ja nicht entscheiden durch meine Seelenverfassung, ob man in einem Gedichte leben kann, ich aber weiß etwas ganz gewiß: daß zwei mal zwei vier ist! — Niemand bezweifelt, daß zwei mal zwei vier ist; ebensowenig bezweifelt dasjenige, was die moderne anorganische Naturwissenschaft gibt, wer zur Geisteswissenschaft aufrücken will. Aber es ist gegen den Inhalt eines Gedichtes zum Beispiel just kein besonderer Einwand, wenn man ihm entgegenhält: zwei mal zwei ist vier.

Es handelt sich aber darum, daß dasjenige, wohin die einzelnen Wissenschaften schon besonders tendieren, wohin sie wollen, daß das ernst und mutig als Weg zu einer wahren Wirklichkeitserkenntnis von Anthroposophie in Angriff genommen wird. Und während manche Leute heute in fruchtlosem Skeptizismus eine Finsternis errichten wollen über dem, was sie, oftmals mit Recht, als Grenzen des Naturerkennens empfinden, möchte Anthroposophie da, wo Naturwissenschaft finster wird, beginnen, das Licht des geistigen Erkennens zu entzünden.

Und so wird sie vielleicht mit Bezug auf diejenigen Wissenschaften, die heute erwähnt worden sind, nicht gerade groß andere Methoden einschlagen; aber sie wird die Bedeutung, den inneren Seinswert der Wissenschaften, von denen heute gesprochen worden ist, vor die Menschheit hinstellen und wird dadurch bewirken, daß man weiß, warum man mit Mathematik ins Sein eindringt, nicht bloß, warum man mit Mathematik zu einer gewissen Sicherheit kommt. Denn zum Schluß kommt es ja nicht darauf an, bloße Gewißheitsprodukte zu entwickeln. Da könnten wir unsim engsten Kreis abschließen und immer und immer wieder im engsten Kreise drehen, wenn wir bloß «das Gewisseste» festhalten wollten. Sondern es handelt sich um Erweiterung des Erkennens. Die aber kann nicht gefunden werden, wenn man den Weg scheut aus dem inneren Erleben in das äußere, in sich selber differenzierte Sein. Dieser Weg wird vielfach sogar in der Mathematik und mathematischen Naturwissenschaft der Gegenwart angedeutet. Man muß ihn nur erkennen und dann im Sinne dieser Erkentnis wissenschaftlich handeln.

Schlußwort zur Disputation

Meine sehr verehrten Anwesenden! Ich will, zum Teil wegen der vorgerückten Zeit und zum Teil aus anderen Gründen, nicht mehr als ein paar Bemerkungen machen, die mit am heutigen Abend Vorgebrachtem, Vorgekommenem, zusammenhängen.

Da möchte ich zunächst auf die Frage betreffend Professor Rein ganz kurz zurückkommen aus dem Grunde, weil ein Umstand gerade in dieser Angelegenheit doch scharf hervorgehoben werden sollte.

Daß von seiten eines Herbartianers, namentlich eines Herbartianers, der durch die historische Schule gegangen ist, über meine «Philosophie der Freiheit» nicht sonderlich viel Zustimmendes gesagt werden kann, das weiß ich sehr gut. Das hat sich ja auch gleich nach dem Erscheinen der «Philosophie der Freiheit» 1894 gezeigt. Denn eine der ersten Besprechungen, die erschienen sind über die «Philosophie der Freiheit», war die des Herbartianers Robert Zimmermann. Aber ich muß sagen, trotzdem diese Besprechung außerordentlich gegensätzlich war, hat sie mich gefreut aus dem Grunde, weil damals im Gegensatz einige wirklich große Gesichtspunkte angeschlagen worden sind. Wie also notwendig das Verhältnis sein muß zwischen einer Herbartianer-Beurteilung und dem, was meine «Philosophie der Freiheit» enthält, darüber gebe ich mich nicht dem geringsten Zweifel hin. Allein, es ist schade, daß ich jetzt die Besprechung der «Philosophie der Freiheit» durch Professor Rein nicht hier habe und das Zitat so belegen könnte, wie ich es gern tun würde. — Es ist mir nun soeben gebracht worden, und ich kann daher an der Hand der Besprechung manches noch genauer sagen, als es sonst möglich wäre. Da beginnt also diese Besprechung zunächst mit den Worten: «In Zeiten eines moralischen Tiefstandes, wie ihn das deutsche Volk wohl noch nicht erlebt hat, ist es doppelt not, die großen Landmarken der Moral, wie sie von Kant und Herbart aufgerichtet worden sind, zu verteidigen und sie nicht zugunsten relativistischer Neigungen verrücken zu lassen. Das Wort des Freiherrn v. Stein, daß ein Volk nur stark bleiben kann durch die Tugenden, durch welche es groß geworden ist, lebendig zu halten, muß heute zu den ersten Aufgaben inmitten der Auflösung aller moralischen Begriffe gerechnet werden.

Daß an dieser Auflösung eine Schrift des Führers der Anthroposophen in Deutschland, des Dr. R. Steiner, beteiligt ist, muß besonders beklagt werden, da man den idealistischen Grundzug dieser Bewegung, die auf eine starke Verinnerlichung des Einzelmenschen hinzielt, nicht leugnen und in seinem Plan der Dreigliederung des sozialen Körpers gesunde, das Volkswohl fördernde Gedanken finden kann. Aber in der Schrift «Die Philosophie der Freiheit (Berlin 1918) überspannt er seine individualistische Einstellung in einer Weise, die zur Auflösung der sozialen Gemeinschaft führen und deshalb bekämpft werden muß.»

Sie sehen hier deutlich gesagt, daß die «Philosophie der Freiheit» herausentstanden sei aus der Auflösung aller moralischen Vorstellungen und so weiter — und das kann man ja auch glauben, daß es die Meinung eines Mannes sein kann.

Nun, ein großer Teil der hier Anwesenden kennt meine Ansichten in bezug auf wissenschaftliche Genauigkeit, auf wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit, und vor allen Dingen darüber, daß man sich über das, worüber man schreibt, zunächst ordentlich unterrichten soll. Die «Philosophie der Freiheit», die 1894 erschienen ist, auch nur stilistisch in Zusammenhang zu bringen mit dem, worauf hier gedeutet ist in den ersten Sätzen, ist eine Leichtfertigkeit. Und eine solche Leichtfertigkeit darf nicht damit entschuldigt werden, daß derjenige, der als ein Professor der Pädagogik an einer Hochschule wirkt, durchaus — wie ich glaube, daß es gesagt wurde — «nicht über die Grenze einer wirklich objektiven Beurteilung hinausgegangen» sei. Es handelt sich darum, daß wir eine Gesundung gerade derjenigen Verhältnisse, die heute abend hier in einer recht herzhaften Weise besprochen worden sind, nur dann herbeiführen können, wenn wir uns derselben Leichtfertigkeit nicht schuldig machen, sondern wenn wir wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit streng ausüben gerade denen gegenüber, die von Amts wegen den Beruf haben, erzieherisch auf die Jugend zu wirken. Da darf man dem, der diesen Beruf hat, nicht erlauben, zu übersehen, aus welchen Verhältnissen heraus und in welchen Zeiten eine Schrift, die man beurteilen will, entstanden ist. Das ist das erste, was ich zu sagen habe.

Dann die Art und Weise des Zitierens. Sie finden in diesem Artikel eine unglaubliche Art, Sätze aus dem Zusammenhange herauszureißen und an herausgerissene Sätze dann nicht das anzuknüpfen, was in meiner «Philosophie der Freiheit» steht, sondern das, was der Artikelschreiber meint, nach seiner eigenen Meinung anknüpfen zu sollen, was aus der Deutung der Sätze, die er herausgerissen, nach seiner Meinung gefolgert werden kann.

Wer sich die Mühe nimmt, die «Philosophie der Freiheit» wirklich durchzunehmen, der wird sehen, daß überall in dieser «Philosophie der Freiheit» in vollständig klarer Weise auseinandergesetzt ist, wie das vermieden werden kann, was durch Professor Rein aus Mißverständnis an in beliebiger Weise aus dem Zusammenhang herausgerissenen Sätzen moniert wird.

Dem, was er über das Herausholen der «Philosophie der Freiheit» aus den Zeitverhältnissen schreibt, entspricht das Hineinstellen in unmögliche Zusammenhänge: «Hören wir so Herrn Dr. Steiner reden, so könnte man versucht sein, ihn als Apostel des ethischen Libertinismus anzusprechen. Er hat dies auch gefühlt und ist dem Einwand begegnet, der dahin geht: Wenn jeder Mensch nur danach strebt, sich auszuleben und zu tun, was ihm beliebt, dann gibt es keinen Unterschied zwischen guter Handlung und Verbrechen. Jede Gaunerei, die in mir liegt, hat gleichen Anspruch, sich auszuleben, wie die Intention, dem allgemeinen Besten zu dienen. Diesen Einwand sucht Dr. Steiner durch den Hinweis zu entkräften, daß der Mensch erst dann auf die geforderte Freiheit Anspruch erheben darf, wenn er die Fähigkeit erworben hat, sich zum intuitiven Ideengehalt der Welt zu erheben. Diese Fähigkeit sich anzueignen, ist Aufgabe des Anthroposophen, der sich auf den Standpunkt des ethischen Individualismus erheben soll.»

Nun, bitte, legen Sie sich die Frage vor, ob jemand als Beurteilung der «Philosophie der Freiheit» solche Sätze hinschreiben darf. Die «Philosophie der Freiheit» ist 1894 veröffentlicht, wo es noch keine «Anthroposophen» gegeben hat. Also Professor Rein stellt die «Philosophie der Freiheit» auch in ein Milieu hinein, das überhaupt für die «Philosophie der Freiheit» zur Zeit ihres Erscheinens ein unmögliches war, abgesehen von den Trivialitäten, die dann kommen, wo er davon spricht, daß das eine Ethik für Anthroposophen und Engel und dergleichen wäre und so fort.

Es handelt sich wirklich hier nicht darum, in irgendeiner Weise auf, ich möchte sagen, einen «gegenteiligen Standpunkt» irgendwie ein schiefes Licht werfen zu wollen, sondern darum, daß diese Art, geistige Dinge zu beurteilen, durchaus in die ganze Welt desjenigen hineingehört, was aus unserer Kultur heraus muß, wenn die Zustände, die heute hier besprochen werden sollten, besser werden sollen. Ich darf wohl sagen, daß ich mir gut überlegt habe, ob ich schließlich diese Worte hier aussprechen solle oder nicht. Aber mir scheint die Sache denn doch wichtig genug zu sein, und ich glaube, daß ich die Grenze der Objektivität nicht überschritten habe, daß ich mich eigentlich im wesentlichen darauf beschränkt habe, die Art und Weise des Urteilens und nicht den «Standpunkt» vor Ihnen hier zu charakterisieren. Ich weiß, daß man immer gewissermaßen auf dünnes Eis tritt, wenn allerlei Verwandtschaftliches vorgeführt wird. Allein, ich kann mich darnach nicht richten, obzwar ich ja auch sonst nicht gebunden bin, denn ich habe innerhalb der Professorenschaft keinen Schwiegervater!

Nun möchte ich noch einige andere Bemerkungen machen und dazu an einen Satz anknüpfen, der heute auch hier besprochen worden ist. Wirklich nur, um symptomatisch zu sprechen, möchte ich da ein kleines Erlebnis vorbringen, das aber nur illustrieren soll.

Es ist gesagt worden, es sei richtig, daß nicht alle Studenten, die an eine Universität oder Hochschule kommen, auch reif seien für diese Hochschule; allein dafür könnten ja die Professoren an den Hochschulen nichts, sondern diese Studenten würden ihnen eben zugeschickt von den höheren Schulen. Ja, aber da konnte ich wirklich nicht anders, als mir ein Gespräch einfallen lassen, das einmal mit einem der berühmtesten Literaturhistoriker an deutschen Universitäten in meiner Gegenwart geführt worden war. Dieser Literaturhistoriker war auch in der Prüfungskommission für das Gymnasiallehramt. — Ich tue es eigentlich ungern; aber heute sind die Zeiten so ernst, daß man schon auch solche Dinge vorbringen muß. — Er sagte: Ja, mit diesen Gymnasiallehrern, wir kennen sie ja, wir müssen sie ja prüfen, aber wir haben manchmal ganz sonderbare Gedanken, wenn wir diese Kamele als Gymnasiallehrer auf die Gymnasien hinauslassen müssen!

Nun, es ist nur, wie gesagt, eine Illustration, die ich durch dieses Erlebnis geben möchte. Ich weiß nicht, ob es sehr stark für die Universitätslehrer spricht, wenn ein Prüfungskommissar und berühmter Universitätslehrer sich dazu herbeiläßt, diejenigen Lehrer der Jugend, die an die Gymnasien hinausgeschickt werden, «Kamele» zu nennen. Ich sage es nicht, aber der betreffende Mann hat es gesagt. Ich zitiere nur. - Nun, es muß schon jeder Gedanke zu Ende gedacht werden. Und da glaube ich, wenn der Gedanke zu Ende gedacht wird, daß sich die Universitätslehrer nicht beklagen dürfen, wenn unfähige Gymnasial-Abiturienten die Pforte der Universität betreten; denn die Universitätslehrer haben ja erst die Gymnasiallehrer hinausgeschickt, die ihnen diese Absolventen zugerichtet haben. Also schließlich ist es doch notwendig, wie gesagt, den Gedanken zu Ende zu denken. Und der zeigt uns, daß wir, wenn auch mit einiger Nachsicht, in einer gewissen Beziehung schon den Schuldbegriff anwenden dürfen.

Aber es sind heute so sonderbare Worte gefallen, sehen Sie. Und da muß ich sagen, eines der sonderbarsten Worte, schon fast eine von den kleinen Pikanterien, war doch dies, daß gesagt worden ist, ein Universitätslehrer hätte gesagt: Wir erwarten die Erlösung von der Studentenschaft! — Ich wundere mich nur, daß er dann nicht auch noch gesagt hat: Von dem Augenblicke, wo wir uns auf die Schulbänke setzen und die Studenten auf das Katheder hinauf befördern. — Sehen Sie, es ist schon notwendig, daß man den überall schleißig werdenden Urteilen, die so die Gegenwart durchschwirren und die dennoch überall die Veranlassung sind zu unseren heutigen Zuständen, daß man der Schleißigkeit dieser Urteile etwas nachgeht. Selbstverständlich verkennt man dann, wenn man das tut, doch nicht, daß überall Ausnahmezustände und Ausnahmen vorhanden sind, und man kann zum Beispiel vieles, sehr vieles von dem unterschreiben, was in bezug auf den Kunstunterricht an den Akademien gesagt worden ist. Aber im ganzen und großen muß man schon sagen: Es ist doch nicht so außerordentlich viel Grund dazu vorhanden, gute Hoffnungen in die Zukunft zu senden, wenn man nicht bereit ist, nicht bloß im Außeren, durch irgendwelche Verbände oder dergleichen, sich zusammenscharen zu wollen, um irgendeinem Unbestimmten entgegenzugehen, sondern wenn man bereit ist — nur, wenn man bereit ist —, wirklich einzugehen auf eine gründliche Erneuerung und Wiederbelebung unseres Geisteslebens selbst. Es greift schon das, was die eigentlichen Schäden sind, in unser Geistesleben selbst hinein. Und wer das ganze Gefüge des anthroposophischen Lebens kennt, wie es zum Beispiel geführt hat zu dieser Freien Hochschule für Geisteswissenschaft: uns braucht man ganz gewiß nicht zu sagen, daß «jedem es frei stehen müsse, seine Weltanschauung zu vertreten und aus seiner freien Überzeugung heraus zu reden!» Die vielen böswilligen Naturen, die heute da sind, um alles mögliche Unzutreffende über die anthroposophische Bewegung und was damit zusammenhängt, zu sagen, die werden daraus gleich wieder Kapital schlagen und sagen: Diese Anthroposophen wollen, daß ihre Weltanschauung überall vertreten ist.

Nun, die Waldorfschule ist aus unserer Mitte heraus begründet worden, ohne daß damit in irgendeiner Weise eine Weltanschauungsschule gegründet worden ist. Gerade das Gegenteil einer Weltanschaungsschule sollte begründet werden. Das ist immer wieder und wieder betont worden. Und wer da glaubt, die Waldorfschule sei «eine anthroposophische Schule», der kennt sie eben ganz und gar nicht. Und ebensowenig kann irgendwie hier am Goetheanum gesagt werden, daß in alledem, was geschieht, irgend jemand beeinträchtigt werde in dem freien Bekenntnis seiner ureigensten Überzeugung.

Aber dasjenige, wofür ich wenigstens immer kämpfen werde, das ist, bei aller Freiheit, bei aller Individualität und Intellektualität: wissenschaftliche Gewissenhaftigkeit, Gründlichkeit, Unterrrichtetsein von dem, über das man eben schreibt -, nicht ein bloßes Hinstellen der eigenen Meinung, weil man glaubt, es könnten unter Umständen auch irgendwelche Schäden entstehen aus demjenigen, das man sich in Wirklichkeit nicht bemüht zu verstehen, und aus dem man einige Sätze herausreißt, um einen Artikel zu schreiben.

Ich sage das ganz ohne Leidenschaft. Sie wissen, ich benütze gewöhnlich die Dinge, die als «Besprechungen» sich über Anthroposophie hermachen, eigentlich nur als einen hier naheliegenden Anlaß, um allgemeine Zustände zu charakterisieren. Die persönlichen Angriffe interessieren mich im Grunde genommen gar nicht, nur insofern, als sie hinweisen auf das, was aus unseren Zuständen hinaus muß. Und da glaube ich doch, daß der Kommilitone aus Bonn in seiner herzhaften Weise einen richtigen Ton getroffen hat, einen richtigen Ton insofern, als die Studenten, die er gemeint hat, tatsächlich heute an den Universitäten oder an den Hochschulen das nicht finden können, was sie suchen.

Aber nicht «wegen des Lehrplanes», nicht «weil man nicht in der richtigen Weise auswählt», sondern weil die heutige Jugend ganz instinktiv — sie ist sich dessen nicht voll bewußt — aus dem tiefsten Inneren heraus doch nach etwas verlangt, was innerhalb der allgemeinen Wissenschaftlichkeit noch nicht da ist, was aber geschaffen werden muß innerhalb der allgemeinen Wissenschaftlichkeit. Das erwartet die Jugend. Diese Jugend wird ganz gewiß nicht ermangeln, mit vollen Händen zuzugreifen, wenn ihr wirklich geboten wird — was sie eigentlich will - ein wirklich neuer Geist. Denn einen solchen neuen Geist braucht die Gegenwart.

Das ist im Grunde genommen auch der Grund der Abneigung gegen das, was von anthroposophischer Geisteswissenschaft ausgeht, auch wenn man die Phrase im Munde führt, «man wolle jedem Neuen entgegenkommen». Wenn es sich geltend macht, dann tut man es doch nicht. Weil man es im Grunde genommen auch gar nicht kann. Es würde nichts nützen, diese Dinge in irgendeiner Weise zu kaschieren, sondern es muß scharf, klipp und klar auf diese Dinge hingewiesen werden.

Dann ist hier die Frage des Weltschulvereins gestellt worden. Was ich über diesen Weltschulverein zu sagen habe in bezug auf seine Absichten, habe ich, wie ich glaube, mit voller Deutlichkeit ausgesprochen am Ende unserer letzten Hochschulkurse im Herbst hier. Ich habe dann wiederum ungefähr in derselben Weise die Notwendigkeit der Begründung eines solchen allgemeinen Weltschulvereins im Haag, in Amsterdam, in Utrecht, in Rotterdam und in Hilversum ausgesprochen: daß die Möglichkeit, in einem Weltschulverein zu wirken, davon abhänge, daß sich die Überzeugung, daß ein neuer Geist in das allgemeine Schulwesen einziehen müsse, in einer möglichst großen Anzahl von Menschen verbreitet. Ich habe darauf hingewiesen, daß es heute gar nicht darauf ankommen könne, da oder dort Schulen zu begründen, die vereinzelt dastehen würden, und in denen man eine in dieser oder jener Hinsicht verbreitete Methode anwendet, sondern daß aus dem Gedanken des sich selbsttragenden, in sich befreiten Geistesleben heraus das Schulwesen der neueren Zivilisation in die Hand genommen werden müsse, das Schulwesen aller Kategorien, aller Stoffe.

Soviel mir bekanntgeworden ist, sind die Worte und Aufforderungen, die ich bis jetzt gesprochen habe, das einzige, worüber ich im Grunde genommen zu berichten habe. Diese Worte waren darauf berechnet, in der zivilisierten Bevölkerung der Gegenwart ein Echo zu finden. Ich habe von keinem solchen Echo zu berichten. Und ich glaube, ein richtiges Wort hat der Kommilitone aus Bonn gesprochen, indem er darauf hingewiesen hat, daß schließlich doch diejenige Studentenschaft, aus deren Herzen heraus er hier geredet hat, in der Minderzahl ist. Ich glaube, sie ist sehr, sehr in der Minderzahl, insbesondere in Deutschland. Aber auch sonst — ich will niemandem Unfreundlichkeiten sagen —, sonst, von wo wir gar nicht weit weg sind. Das zeigt der Besuch dieses Hochschulkurses. Er sagte: Der größte Teil der Studentenschaft schläft! Ja, er tobt zuweilen auch. Aber man kann auch tobend schlafen in bezug auf die Dinge, um die es sich da handelt.

Und in bezug auf die Angelegenheiten, in bezug auf welche diese Forderung nach dem Weltschulverein erhoben worden ist, schläft alles auch in weitesten Kreisen einen sanften Schlaf. Und es muß schon einmal gesagt werden: Man hat sich noch nicht recht daran gewöhnt, wie sehr es notwendig ist, anthroposophisches Wirken in die moderne Zivilisation hineinzutragen. — Man sollte sich daran gewöhnen, und ich sehne den Tag herbei, an dem ich Reichlicheres berichten kann auf die Frage hin nach dem Weltschulverein. Heute könnte ich noch immer nicht viel mehr sagen, als was ich am Ende der Hochschulkurse hier im vorigen Herbst gesagt habe, obwohl das, was ich gesagt habe, darauf berechnet war, daß heute etwas ganz anderes darüber berichtet werden könnte.

Aber so geht es auch mit anderen Dingen, und es ist sehr schwierig, gerade die Punkte, auf die es eigentlich ankommt in der heutigen Zeit, der heutigen Welt zum Bewußtsein zu bringen.

Ich habe in einem Berliner Vortrage, nachdem Lloyd George nach einem Streik in England, der schon ausgebrochen war, ein Zusammenleimen gemacht hat, darauf hingewiesen, daß man mit solchen Dingen nichts erreicht, daß das nur eine Vertagung ist. Die Leute haben es, wie es scheint, dazumal für eine Phrase genommen. Nun, bitte, überzeugen Sie sich heute, Sie könnten das schon seit einigen Tagen tun, ob das, was ich dazumal gesprochen habe, eine bloße Phrase war, oder ob es nicht vielleicht doch aus einer tieferen Erkenntnis der sozialen Zusammenhänge und der Notwendigkeit der sozialen Zusammenhänge hervorgegangen ist.

Das ist das Schwierige, daß man heute so wenige Menschen mit jener Begeisterung findet, die ein wirkliches inneres Dabeisein bewirkt mit dem, was sie ja immerhin auch gern hören. Und deshalb freue ich mich immer, wenn sich Jugend findet, die etwas darüber zu sagen hat, wie sie das oder jenes, was sie sucht, da oder dort noch findet. Denn ich glaube, aus solchen Impulsen wird doch das hervorgehen, was wir zu aller Einsicht, zu allem Verstehen brauchen: innerliches Dabeisein, innerliches Dabeisein, das weiß, wie stark die Metamorphose sein muß, die uns von den Niedergangskräften einer alten Zivilisation zu den Impulsen der neuen Zivilisation führt. Jawohl, wir brauchen gewissenhaftes Verständnis, wir brauchen eine eindringliche Einsicht. Wir brauchen aber auch vor allen Dingen das, was die Jugend aus ihren Naturanlagen heraus bringen könnte. Wir brauchen aber nicht nur in der Jugend, wir brauchen in den weitesten Kreisen der gegenwärtigen zivilisierten Menschheit nicht nur Einsicht, nicht nur eindringliches Verständnis der Wahrheit, wir brauchen Begeisterung für die Wahrheit!