The Answers to Questions About the World and Life Provided by Anthroposophy
GA 108
28 October 1908, Berlin
Automated Translation
VI. Formal Logic II
Of course, it is not possible to cover this topic of logic as fully as one would wish in the time available. If you wanted to cover the subject exhaustively, you would have to hold a kind of course. Therefore, please take what is said here only as a few sketchy suggestions. I do not intend to proceed systematically either, but only to present some of the elementary logical truths to you, so that you may have something that you can perhaps make use of right now.
We have formed a concept of the concept itself, have heard what a judgment is and how a conclusion arises, namely through the connection of judgments. It has been said that there are certain inner laws of the technique of thinking that determine how to connect judgments if one wants to reach correct conclusions. We have given the original form of the conclusion in the first form of the conclusion using the example: All men are mortal. Caius is a man. Therefore Caius is mortal. In the major premise, “All men are mortal,” we have the first judgment; and in the minor premise, “Caius is a man,” we have a second judgment. The point now is to let a new judgment follow from the connection of these two judgments, through inner conformity to law: “Therefore Caius is mortal.” We call this last judgment the conclusion. We see what this concluding sentence is based on: we have two sentences that are given, that must be present; we know what they state. The point now is to omit the middle term from these two given sentences. The subject term of the antecedent was: “all men”, the predicate term “mortal”. In the consequent we had the subject term “Caius” and the predicate term “man”. In the final sentence, the two terms that were present in both sentences are omitted, namely the term “human”. The fact that we can form the final sentence depends on how this middle term “human” is included in the upper and lower sentences. Our scheme was: \(M = P\); \(S = M\); \(S = P\).
The fact that we are allowed to construct the conclusion in this way depends on the distribution of the concepts in the antecedents. If it were different, we would not be able to conclude as we did in the example given above: Photography resembles man (antecedent); photography is a mechanical product (subordinate clause). If we were to omit the middle term, which is contained in both sentences, then no valid conclusion could be formed here. This is because in both sentences the middle term is connected to the predicate in the same way as the subject. The middle term must be at the beginning in one case and at the end in the other; only then can we form a valid conclusion. Logic is a formal art of forming concepts. It is already evident in the arrangement of the concepts how one can arrive at valid conclusions. We must acquire as laws the way in which the concepts must be combined. We could also say that formal logic comprises the doctrine of concepts, judgments, and conclusions.
Now we will deal with judgments in a few remarks. Certain laws can be established about judgments. The laws of inference will only be understood once the tenets about the concepts and judgments have been established. So today we will first deal with the laws of judgments and concepts.
If we start with the law of concepts themselves, we can compare a concept such as “lion” with the concept of “mammal”. Both are concepts that we can form. They differ in the following ways. Think about what all falls under the concept of “mammal”. It is a large group of individual objects, for example, monkeys, lions, marsupials, and so on; that is much more than we summarize under the term “lion”, which gives us only a small part of the “mammal” concept. Thus, all concepts differ from each other in that some concepts cover a great deal and some only a small area. Here we say: The concepts differ in their scope; but they also differ in other respects. To define the concept of “lion”, many characteristics are needed, many features such as head, color, paws, teeth, and so on. All these things that are listed to get to the concept of “lion” are called the content of the concept. The concept of “mammal” has considerably fewer characteristics than the concept of “lion”. If you were to subsume animals with a certain hair color under the concept, that would no longer be correct. When you form the concept of “mammal”, you have to have as few characteristics as possible, a small content, for example, only the characteristic that it gives birth to live young and that it suckles them. Thus, in “mammal” we have a concept with little content and great scope, and in “lion” the opposite. There are therefore concepts with great scope and little content, and concepts with little scope and great content. The greater the scope of a concept, the smaller its content; the greater the content, the smaller the scope. Thus, concepts differ in content and scope.
Let us now consider judgments in a similar way. When you pronounce the judgment: All men are mortal, you have a different judgment than: The crocodile is not a mammal. The difference between the two is that in the first case something is affirmed, the concepts are brought together in such a way that they are compatible. In the second case, the concepts do not agree; they exclude each other; here we have a negative judgment. Thus, we distinguish between affirmative and negative judgment. There are still other differences with respect to judgment. All men are mortal - the judgment is such that something quite different is given with it than with: Some flowers are red. In the first case, the statement of the property applies to the entire scope of the subject concept; in the second case, other characteristics can be added. The latter judgment is called a particular judgment, in contrast to the first, a general judgment as opposed to a universal judgment. So we have affirmative and negative, universal and particular judgments. Other distinguishing features can also be found in judgments. For example, a judgment can be made in such a way that it is along the lines of “All men are mortal,” or a judgment can be pronounced in such a way as “When the sun shines, it is light.” The first judgment unites the subject and predicate concepts unconditionally, whereas the second unites the subject and predicate concepts not unconditionally, but only conditionally. It only states that the predicate term is there when the subject term is also there, nothing else. The first - All men are mortal - is an absolute or unconditional judgment, the second - When the sun shines, it is light - is a hypothetical judgment. So there are absolute or unconditional judgments and hypothetical or conditional judgments. Many more such characteristics of judgments could be cited; but the point is to show that some of the knowledge depends on these differences. One must master the technique of concepts in order to be able to draw correct conclusions.
If, for example, you take our conclusion after the first conclusion figure: All men are mortal. Caius is a man. Therefore Caius is mortal – we have a general judgment in the major premise and a singular judgment in the subordinate premise, because it is applied to only one individual, to Caius. This is a subform of the particular judgment. This arrangement of the judgments is permissible; it leads to a correct conclusion. But let us try a different arrangement. Take, for example, the proposition: Some women have red dresses – this is a particular judgment. And now let us say: Mrs. NN is a woman. – Now I must not conclude: Therefore Mrs. NN has a red dress. – I must not do that because it is impermissible to conclude according to this figure of speech when the antecedent contains a particular judgment. Only when the antecedent is a universal judgment is this figure of speech correct. Thus certain laws can be established here again. We could now also cite other properties of judgments. We have said that a judgment can be affirmative or negative. Let us take a negative judgment: The crocodile is not a mammal. This animal is a crocodile. Here we may conclude: Therefore this animal is not a mammal. The subordinate clause may thus be affirmative as well as negative.
So there is a certain technique of thinking, a law of thinking, which is formal, that is, quite independent of content. If we observe this formal technique, we think correctly, but otherwise we think incorrectly. We have to follow this technique of thinking, this law of thinking, in order to come to the right conclusions.
We now have a famous classification into analytical and synthetic judgments, which was originally proposed by Kant. Today, people who do a little philosophy can very often come across this classification. What is the difference in the Kantian sense? An analytic judgment is one in which the concept of the predicate is already contained in the concept of the subject. In a synthetic judgment, on the other hand, the concept of the subject does not necessarily contain the concept of the predicate. For example, the sentence “the body is extended” is an analytic judgment, because one cannot think of a body without also thinking of its extension. “Extended” is only one characteristic of the concept “body”. A synthetic judgment, however, is one in which the concept of the predicate is not yet contained in the concept of the subject. Subject and predicate are brought together by an external cause. For example: “The body is heavy” is, according to Kant, a synthetic judgment. For he believes that the concept of heaviness is connected with the concept of the body only through external reasons, through the law of attraction. In the synthetic judgment, therefore, the concepts are more loosely connected.
Much nonsense has been made of the concepts of analytical and synthetic judgments in recent philosophy. It always seemed to me that the most enlightening thing was the story that is said to have happened to an examinee at a German university. He came to a friend on the evening before the exam and asked him to quickly teach him a few more logic terms. But the friend realized the futility of such an undertaking and advised him to leave as he was and take his chances. The next day, the examinee was asked: Do you know what an analytical judgment is? The sad answer was: No. To which the professor replied: That's a very good answer, because I can't say either. And what is a synthetic judgment? The student, growing bolder, answered again: “I don't know.” The professor said, very pleased: “You have grasped the spirit of the matter. I congratulate you, you will get a good grade!” In a certain respect, the matter seems to me to be indeed shedding light. For the difference between the two types of judgment is indeed a floating one: it depends on what one has thought with the concept. For example, one person adds the concept of extension to the body; on the other hand, the person who adds the concept of gravity brings more to the concept from the outset than the other person. The point now is for us to recognize what is really real in the combination of concepts into judgments, or rather what the secret goal of all judgment is. Judgment is in fact purely formal at first.
But there is something connected with judging that will become clearest to you if you compare the following two judgments with each other. Let us assume – not that we are going to leave the physical plane – we have the judgment: The lion is yellow. When you form this judgment, it can be correct. But let us assume that someone imagines some concept out of his head, an animal half lion, a quarter whale and a quarter camel. He could quite well imagine it together; he calls it, let us say, “Taxu”. He could now form the judgment: This animal is beautiful. - This judgment is valid in a formal respect just as the judgment: The lion is yellow. - How do I distinguish valid judgment from invalid judgment? - Now we come to a chapter in which we have to find the criterion for the ability to form a judgment at all. You can change the judgment: “The lion is yellow” at any time, namely by saying, “A yellow lion” or “The yellow lion is”. - But we cannot say, “A beautiful taxu is”. This leads to a criterion for the validity of a judgment: one must be able to include the predicate concept in the subject concept and make an existential judgment out of it. The transformation of a formal judgment into an existential judgment by adding the predicate to the subject thus forms the criterion for validity. In the first case, [empirical] necessity unites the concept “yellow” with “lion”; in the second case, it is assumed when forming the concept that the subject has been taken from an existential judgment, whereas in fact it only arose from a formal judgment.
This is a criterion for the validity of every judgment. The formal correctness of a judgment depends only on the correct connection of the concepts, but the validity of a judgment depends on the existential judgment. A formal judgment is transformed into an existential judgment by adding the predicate to the subject; one enriches the subject. And that is precisely the goal of judging and also of concluding: the formation of such concepts that have validity. Form the judgment: A yellow lion is - then you have thought not only in terms of formal correctness, but also in terms of validity. Now you see that formal logic does indeed offer us the possibility of filling ourselves with correct concepts, so to speak, but that the formation of valid judgments is what we must have in mind; and valid judgments cannot be gained from mere formal logic. The existential judgment in our example – The yellow lion is – was gained from external sense observation. Formal logic gives us the possibility of arriving at correct concepts; with its help we can create quite fruitful concepts. But for the validity of judgments, logic will have to be fertilized by content-related aspects. People usually do not really realize what logic is at all. But if one has learned to grasp the concept correctly, independently of content, it is extremely important.
The validity and the formality of a judgment are two different things. Because people do not really understand the connection between these things, they spin out very grand theories, which some people regard as irrevocable, but which would collapse of their own accord if people were to realize the difference between “formal correctness” and “validity”. You know that there is a modern school of psychology that strictly denies the freedom of the human will. Every human action, it says, is strictly determined by previous events. There are certain methods of proving this, and these play a fateful role today in statistics, for example. For example, someone is investigating how many people in France die by suicide. That's easy, you don't even have to think about it; you just note the numbers over a period of about five years, then you examine it for another five years and so on. Then the person finds that there is a certain difference between these numbers. Now he takes larger numbers, compares twenty to twenty years and finds that here the suicide numbers are almost the same; of course not the same, because the circumstances change, - say, they increase in a certain proportion. A numerical law can be found according to which one can predict how many suicides will occur within a certain period, how many people will die by suicide in a certain period of time. Now there are people who say: if you can calculate in advance how many people would commit suicide, how can one still speak of human freedom? It is the same with estimating future crimes. According to an immutable causality - so they say - so many people would have to become criminals. It is not to be said here that the law is not valid. In a way, it is perfectly applicable in practice to certain cases. But the moment the law is applied, the worst misunderstanding will result, the essence of things or the human being will be investigated and fathomed.
Let us think of insurance companies that work with probability calculations. They arrive at very specific formulas by deducing from experience that a certain number of every hundred married twenty-year-olds will lose the other spouse to death over the course of thirty years. They check the percentage rate within a certain period of time and use it to determine the insurance premiums. It is quite practical to apply such laws in the insurance business; they are true, these laws; but they do not go to something deeper. The matter becomes strange when we take the laws more deeply! Let us imagine that someone is presented with the material of such an insurance company and finds: There is still a spouse alive who should have died by now; but this person is healthy and, according to his inner being, it does not even occur to him to die yet. Nevertheless, the insurance company still has a right to its money, because the formal laws apply very well in the world, but one cannot see into the inner being of a person through such laws. And so it is with all the laws of nature, which are only gained through the collection of external observations. One only gains a concept of the external course of events, but cannot draw conclusions about the inner essence of a thing or a person, for example, whether it is healthy or sick. In the same way, you can never gain a concept of the essence of light by observing its phenomena. You have to keep this in mind, otherwise you will come to results such as those of Exner in his last rectorate speech in Vienna.
External facts are not indicative of the inner essence of a thing. There is still a great deal of confusion in the thinking of humanity in this regard. It cannot be claimed that one can learn to think through logic; that is just as impossible as becoming a musician through the study of harmony. But logic is necessary for correct thinking, just as the study of harmony is necessary for composing for the right musician. One must know how judgments and conclusions are formed. But we must always remain in the same region if we want to make formally correct judgments. For example, the conclusion is: All men are mortal. I am a man. Therefore I am mortal - apparently no fallacy, because here we fall back on the subject. However, the laws of logic only apply if you stay on the same level. The conclusion “Therefore I am mortal” refers only to the body. However, our ego belongs to another level; it is not mortal. The conclusion: “Therefore the ego is mortal” is therefore false. Such formal errors are frequently found in the work of today's scholars.
Formale Logik II
Es ist natürlich nicht möglich, dieses Thema über Logik so weit auszuführen innerhalb dieser Tage, als es wünschenswert wäre. Wenn man erschöpfend hierüber sprechen wollte, so müßte man eine Art von Kursus halten. Deshalb nehmen Sie das hier Gesagte nur als einige skizzenhafte Andeutungen. Es soll auch gar nicht systematisch vorgegangen werden, sondern nur einige der elementaren logischen Wahrheiten möchte ich vor Sie hinstellen, damit Sie etwas haben, was Sie vielleicht gerade brauchen können.
Wir haben uns einen Begriff gebildet von dem Begriff selber, haben gehört, was ein Urteil ist und wie ein Schluß entsteht, nämlich durch die Verbindung von Urteilen. Es ist gesagt worden, daß es gewisse innere Gesetze der Denktechnik gibt, die bestimmen, wie man die Urteile zu verbinden hat, wenn man richtige Schlüsse gewinnen will. Die Urform des Schlusses haben wir in der ersten Schlußform gegeben an dem Beispiel: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich. - Wir haben in dem Obersatz - Alle Menschen sind sterblich - das erste Urteil; und wir haben in dem Untersatz - Cajus ist ein Mensch - ein zweites Urteil. Es handelt sich nun darum, durch innere Gesetzmäßigkeit aus der Verbindung dieser zwei Urteile ein neues folgen zu lassen: Also ist Cajus sterblich. - Diesen letzten Satz nennen wir den Schlußsatz. Wir sehen, worauf dieser Schlußsatz beruht: Wir haben zwei Sätze, die gegeben sind, die vorliegen müssen; wir wissen, was sie aussagen. Es handelt sich nun darum, daß wir bei diesen beiden gegebenen Sätzen den Mittelbegriff fortlassen. Der Subjektsbegriff des Obersatzes war: «Alle Menschen», der Prädikatsbegriff «sterblich». Im Untersatz hatten wir den Subjektsbegriff «Cajus» und den Prädikatsbegriff «Mensch». Im Schlußsatz bleiben die beiden Begriffe, die in beiden Sätzen vorhanden waren, weg, nämlich der Begriff «Mensch». Daß wir den Schlußsatz bilden können, hängt davon ab, wie dieser Mittelbegriff «Mensch» in Ober- und Untersatz drinnen steht. Unser Schema war: \(M = P\); \(S = M\); \(S = P\).
Daß wir den Schlußsatz so bilden dürfen, kommt her von der Verteilung der Begriffe in den Obersätzen. Wäre sie anders, so dürfte nicht so geschlossen werden wie in dem neulich angegebenen Beispiel: Die Photographie ist dem Menschen ähnlich (Obersatz); die Photographie ist ein mechanisches Erzeugnis (Untersatz). Würden wir den Mittelbegriff, der in beiden Sätzen enthalten ist, fortlassen, so könnte hier kein gültiger Schlußsatz gebildet werden. Das liegt daran, daß in beiden Sätzen der Mittelbegriff in der gleichen Weise als Subjekt mit dem Prädikat verbunden ist. Der Mittelbegriff muß einmal vorne stehen, einmal hinten; nur dann dürfen wir einen gültigen Schlußsatz bilden. Die Logik ist eine formale Kunst des Begriffebildens. Es zeigt sich schon in der Anordnung der Begriffe, wie man zu gültigen Schlüssen kommen kann. Wie die Zusammenfügung der Begriffe sein muß, das müssen wir uns als Gesetze aneignen. Wir könnten auch sagen, diese formale Logik umfaßt die Lehre von den Begriffen, Urteilen und Schlüssen.
Nun werden wir uns in einigen Bemerkungen mit den Urteilen befassen. Man kann über die Urteile gewisse Gesetze aufstellen. Die Gesetze des Schlusses werden erst verständlich, wenn die Lehrsätze über die Begriffe und Urteile schon gewonnen sind. Heute wollen wir uns also zunächst befassen mit den Gesetzen der Urteile und Begriffe.
Wenn wir beginnen mit dem Gesetze der Begriffe selber, so können wir einen solchen Begriff wie den Begriff «Löwe» vergleichen mit dem Begriff «Säugetier». Beides sind Begriffe, die wir uns bilden können. Sie unterscheiden sich durch folgendes. Denken Sie einmal darüber nach, was alles unter den Begriff «Säugetier» fällt. Es ist ein großer Umkreis einzelner Objekte, zum Beispiel Affen, Löwen, Beuteltiere und so weiter; das ist viel mehr, als wir unter dem Begriff «Löwe» zusammenfassen, welcher uns nur einen kleinen Ausschnitt von dem «Säugetier»-Begriff gibt. So unterscheiden sich alle Begriffe dadurch voneinander, daß man Begriffe hat, die über vieles sich erstrecken, und solche, die sich nur über ein kleines Gebiet erstrecken. Man sagt hier: Die Begriffe unterscheiden sich nach ihrem Umfang; sie unterscheiden sich aber auch noch in anderer Hinsicht. Um den Begriff «Löwe» zu bestimmen, sind viele Eigenschaften nötig, viele Merkmale wie zum Beispiel Haupt, Farbe, Tatzen, Zähne und so weiter. Alles dies, was da angeführt wird, um zu dem Begriffe «Löwe» zu kommen, nennt man den Inhalt des Begriffes. Der Begriff «Säugetier» hat wesentlich weniger Merkmale als der Begriff «Löwe». Wenn Sie Tiere mit bestimmter Haarfarbe unter den Begriff subsummieren würden, so würde das schon nicht mehr richtig sein. Wenn Sie den Begriff «Säugetier» bilden, so müssen Sie eine möglichst geringe Anzahl von Merkmalen haben, einen geringen Inhalt, etwa nur das Merkmal, daß es lebendige Junge zur Welt bringt und daß es sie säugt. So haben wir in «Säugetier» einen Begriff mit geringem Inhalt und großem Umfang, und im «Löwen» umgekehrt. Es gibt also Begriffe mit großem Umfang und geringem Inhalt, und Begriffe mit geringem Umfang und großem Inhalt. Je größer der Umfang eines Begriffes ist, desto kleiner der Inhalt; je größer der Inhalt, desto kleiner der Umfang. So unterscheiden sich die Begriffe nach Inhalt und Umfang.
Betrachten wir jetzt in ähnlicher Weise die Urteile. Wenn Sie aussprechen das Urteil: Alle Menschen sind sterblich -, so haben Sie ein anderes Urteil als: Das Krokodil ist kein Säugetier. - Der Unterschied zwischen beiden ist der: In dem einen Falle wird etwas bejaht, die Begriffe sind so zusammengebracht, daß sie sich vertragen. Im zweiten Falle vertragen sich die Begriffe nicht, sie schließen sich aus; hier haben wir ein verneinendes Urteil. So unterscheiden wir also bejahendes und verneinendes Urteil oder affirmatives und negatives Urteil. Es gibt noch andere Unterschiede in bezug auf das Urteil. Alle Menschen sind sterblich -, das Urteil ist so, daß etwas ganz anderes damit gegeben wird als mit: Einige Blumen sind rot. - Im ersten Falle gilt die Eigenschaftsaussage für den ganzen Umfang des Subjektbegriffes, im zweiten Falle können noch andere Merkmale hinzugetan werden. Das letztere Urteil bezeichnet man im Gegensatz zum ersten als besonderes, als partikulares Urteil gegenüber einem allgemeinen, einem universellen Urteil. Wir haben also affirmative und negative, universelle und partikulare Urteile. Man kann noch andere Unterscheidungsmerkmale bei den Urteilen finden, zum Beispiel kann das Urteil so gefällt werden, daß es nach dem Muster ist: Alle Menschen sind sterblich -, oder aber das Urteil kann so ausgesprochen werden: Wenn die Sonne scheint, so ist es hell. - Das erste Urteil stellt Subjekts- und Prädikatsbegriffe unbedingt zusammen, das zweite vereinigt Subjekts- und Prädikatsbegriff nicht unbedingt, sondern ist nur bedingt. Es sagt nur aus, daß der Prädikatsbegriff da ist, wenn der Subjektsbegriff auch da ist, sonst nichts. Das erste - Alle Menschen sind sterblich - ist ein absolutes oder unbedingtes Urteil, das zweite - Wenn die Sonne scheint, ist es hell - ist ein hypothetisches Urteil. Es gibt also absolute oder unbedingte Urteile und hypothetische oder bedingte Urteile. Noch viele solche Eigenschaften der Urteile könnten angeführt werden; aber es soll ja nur einmal gezeigt werden, daß etwas von dem Wissen über diese Unterschiede abhängt. Man muß die Begriffstechnik beherrschen, um richtige Schlüsse ziehen zu können.
Wenn Sie zum Beispiel unseren Schluß nach der ersten Schlußfigur nehmen: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich -, so haben wir im Obersatz ein allgemeines Urteil, im Untersatz ein einzelnes oder singuläres Urteil, weil es nur auf einen einzelnen, auf Cajus angewandt ist. Dies ist eine Unterform des partikularen Urteils. Diese Anordnung der Urteile darf sein; sie gibt einen richtigen Schluß. Versuchen wir aber einmal eine andere Anordnung. Nehmen wir zum Beispiel den Obersatz: Einige Frauen haben rote Kleider -, so ist das ein partikulares Urteil. Und jetzt sagen wir: Frau NN ist eine Frau. - Nun darf ich nicht schließen: Also hat Frau NN ein rotes Kleid. - Das darf ich nicht, denn es ist unstatthaft, nach dieser Schlußfigur dann zu schließen, wenn der Obersatz ein partikulares Urteil enthält. Nur dann, wenn der Obersatz ein universelles Urteil ist, ist diese Schlußfigur richtig. So können hier wieder bestimmte Gesetze aufgestellt werden. - Wir könnten nun auch andere Eigenschaften der Urteile anführen. Wir haben gesagt, es kann ein Urteil affirmativ oder negativ sein. Nehmen wir ein negatives Urteil: Das Krokodil ist kein Säugetier. Dieses Tier ist ein Krokodil. - Hier darf geschlossen werden: Also ist dieses Tier kein Säugetier - Der Obersatz darf also sowohl affirmativ als auch negativ sein.
Es gibt also eine bestimmte Denktechnik, eine Gesetzmäßigkeit des Denkens, die formal ist, das heißt ganz unabhängig vom Inhalt. Wenn wir diese formale Technik beachten, so denken wir richtig, im anderen Falle aber denken wir falsch. Nach dieser Denktechnik, dieser Gesetzmäßigkeit des Denkens, müssen wir uns richten, um zu richtigen Schlüssen zu kommen.
Wir haben nun noch eine berühmte, von Kant stammende Einteilung in analytische und synthetische Urteile. Es kann ja heute gerade den Menschen, die etwas Philosophie treiben, sehr häufig diese Einteilung entgegentreten. Welches ist nun der Unterschied im Kantischen Sinne? Ein analytisches Urteil ist dasjenige, welches in dem Subjektbegriff schon den Prädikatbegriff mit enthält. Dagegen beim synthetischen Urteil enthält der Subjektbegriff nicht notwendigerweise den Prädikatbegriff. Zum Beispiel der Satz: Der Körper ist ausgedehnt - ist ein analytisches Urteil, denn man kann sich keinen Körper denken, ohne zugleich seine Ausdehnung mitzudenken. «Ausgedehnt» ist nur ein Merkmal des Begriffes «Körper». Ein synthetisches Urteil aber ist so, daß im Subjektbegriff noch nicht der Prädikatbegriff enthalten ist. Subjekt und Prädikat werden durch einen äußeren Grund zusammengeführt. Zum Beispiel: Der Körper ist schwer -, ist nach Kant ein synthetisches Urteil. Denn er meint, der Begriff der Schwere sei erst durch äußere Gründe, durch das Gesetz der Anziehung mit dem Begriff des Körpers verbunden. Beim synthetischen Urteil liegt also eine losere Verbindung der Begriffe vor.
Es ist viel Unfug getrieben worden mit den Begriffen von analytischen und synthetischen Urteilen in der neueren Philosophie. Mir schien immer das Lichtbringendste die Geschichte zu sein, die einmal einem Examinanden an einer deutschen Universität passiert sein soll. Er kam am Vorabend des Examens zu einem Freunde und bat diesen, ihm schnell noch einige Begriffe der Logik beizubringen. Der Freund sah aber die Nutzlosigkeit eines solchen Beginnens ein und riet ihm, lieber so zu gehen und es auf Glück ankommen zu lassen. Am anderen Tage bekam der Examinand die Frage vorgelegt: Wissen Sie, was das ist: ein analytisches Urteil? - Die traurige Antwort war: Nein. - Darauf der Professor: Das ist sehr gut geantwortet, ich kann es nämlich auch nicht sagen. Und was ist ein synthetisches Urteil? - Der Student, kühner geworden, antwortete wieder: Ich weiß es nicht. - Da sagt der Professor sehr zufrieden: Sie haben den Geist der Sache erfaßt. Ich gratuliere Ihnen, Sie bekommen eine gute Zensur! - In einer gewissen Beziehung scheint mir in der Tat die Sache lichtbringend zu sein. Denn der Unterschied zwischen beiden Urteilsarten ist in der Tat ein schwebender: es kommt darauf an, was man bei dem Begriff gedacht hat. Einer fügt zum Beispiel dem Körper den Begriff der Ausdehnung hinzu; wer dagegen den Begriff der Schwere hinzufügt, bringt von Anfang an mehr in den Begriff hinein als der andere. Es handelt sich jetzt darum, daß wir erkennen, was für ein wirklich Reales dem Zusammenfügen der Begriffe zu Urteilen zugrundeliegt, respektive was das geheime Ziel alles Urteilens ist. Das Urteilen ist in der Tat zunächst rein formal.
Es ist aber etwas mit dem Urteilen verknüpft, was Ihnen am klarsten dadurch werden wird, daß Sie sich folgende zwei Urteile nebeneinanderstellen. Nehmen wir einmal an - nicht wahr, wir bleiben auf dem physischen Plane -, wir haben das Urteil: Der Löwe ist gelb. - Wenn Sie dieses Urteil bilden, so kann es richtig sein. Nehmen wir aber an, irgend jemand phantasiere sich irgendeinen Begriff aus, ein Tier, halb Löwe, ein Viertel Walfisch und ein Viertel Kamel. Er könnte es sich ganz gut zusammenphantasieren; er nennt es, sagen wir, «Taxu». Er könnte nun das Urteil bilden: Dieses Tier ist schön. - Dieses Urteil gilt in formaler Beziehung ganz so wie das Urteil: Der Löwe ist gelb. - Wie unterscheide ich denn jetzt das gültige vom ungültigen Urteilen? - Da kommen wir jetzt zu einem Kapitel, wo wir das Kriterium finden müssen für die Fähigkeit, ein Urteil überhaupt zu bilden. Sie können das Urteil: Der Löwe ist gelb jederzeit umändern, nämlich so, daß Sie sagen: Ein gelber Löwe -, oder: Der gelbe Löwe ist. - Aber wir können nicht sagen: Ein schönes Taxu ist. - Dies führt zu einem Kriterium für die Gültigkeit eines Urteils: Man muß den Prädikatsbegriff in den Subjektsbegriff hineinnehmen können und ein Existentialurteil daraus machen können. Die Umwandlung eines formalen Urteils in ein existentiales Urteil durch Beigabe des Prädikates zum Subjekt bildet also das Kriterium für die Gültigkeit. Im ersten Falle vereint die [empirische] Notwendigkeit den Begriff «gelb» mit «Löwe», im zweiten Falle setzt man bei der Bildung des Begriffs voraus, daß das Subjekt einem existentialen Urteil entnommen sei, während es tatsächlich nur einem formalen Urteil entsprang.
Das ist ein Kriterium für die Gültigkeit eines jeden Urteils. Die formale Richtigkeit eines Urteils ist nur von der richtigen Verbindung der Begriffe abhängig, aber die Gültigkeit eines Urteils hängt ab von dem Existentialurteil. Ein formales Urteil wird dadurch umgewandelt in ein Existentialurteil, daß man dem Subjekte das Prädikat beigibt; man bereichert das Subjekt. Und das ist ja gerade das Ziel des Urteilens und auch des Schließens: die Bildung von solchen Begriffen, die Gültigkeit haben. Bilden Sie das Urteil: Ein gelber Löwe ist -, so haben Sie nicht nur auf formale Richtigkeit, sondern auch auf Gültigkeit hin gedacht. Jetzt sehen Sie, daß allerdings die formale Logik die Möglichkeit bietet, uns sozusagen auszufüllen mit richtigen Begriffen, daß aber die Bildung gültiger Urteile das ist, was wir ins Auge fassen müssen; und gültige Urteile sind nicht aus der bloßen formalen Logik zu gewinnen. Das Existentialurteil in unserem Beispiel - Der gelbe Löwe ist - war aus der äußeren Sinnesbeobachtung gewonnen. Die formale Logik gibt uns die Möglichkeit, zu richtigen Begriffen zu kommen; wir können uns mit ihrer Hilfe recht fruchtbare Begriffe machen. Für die Gültigkeit von Urteilen aber wird die Logik sich doch von inhaltlichen Gesichtspunkten befruchten lassen müssen. Die Menschen machen sich gewöhnlich nicht recht klar, was Logik überhaupt ist. Wenn man aber gelernt hat, den Begriff richtig zu fassen, unabhängig vom Inhaltlichen, so ist das äußerst wichtig.
Gültigkeit und Formalität des Urteils sind zweierlei Dinge. Es werden nun dadurch, daß die Menschen sich keine rechte Rechenschaft darüber geben, wie eigentlich diese Dinge zusammenhängen, ganz große Theorien ausgesponnen, die von manchen Leuten für unumstößlich angesehen werden, die aber in sich selbst zusammenfallen würden, wenn die Leute sich einmal den Unterschied zwischen «formaler Richtigkeit» und «Gültigkeit» klarmachen würden. Sie wissen, daß es eine moderne psychologische Schule gibt, welche die Willensfreiheit des Menschen strikte leugnet. Jede Handlung des Menschen, sagt sie, ist durch vorhergehende Ereignisse strikte bestimmt. Es gibt bestimmte Methoden, dieses zu belegen, und diese spielen ja heute in der Statistik zum Beispiel eine verhängnisvolle Rolle. Da untersucht zum Beispiel jemand, wie viele Menschen in Frankreich durch Selbstmord sterben. Das ist ja leicht, man braucht dabei gar nicht zu denken; man notiert die Zahlen während eines Zeitraumes von etwa fünf Jahren, dann untersucht man es für weitere fünf Jahre und so fort. Dann findet der Betreffende, daß zwischen diesen Zahlen ein gewisser Unterschied besteht. Nun nimmt er größere Zahlen, vergleicht von zwanzig zu zwanzig Jahren und findet, daß hier die Selbstmordzahlen fast gleich sind; ganz gleich natürlich nicht, weil sich die Verhältnisse ändern, - sagen wir, sie nehmen in einer gewissen Proportion zu. Man findet so ein Zahlengesetz, nach welchem man voraussagen kann, wieviele Selbstmorde innerhalb einer gewissen Periode vorkommen werden, wieviele Personen in einem gewissen Zeitraum durch Selbstmord sterben müssen. Nun gibt es Leute die sagen: wenn man vorausberechnen kann, wieviele Menschen Selbstmord begehen würden, wie könne da noch von Freiheit des Menschen gesprochen werden? Ebenso ist es mit dem Abschätzen von zukünftigen Verbrechen. Nach einer unabänderlichen Kausalität - so sagt man - müßten soundso viele Menschen zu Verbrechern werden. - Es soll hier nicht gesagt werden, daß das Gesetz nicht gültig sei. In gewisser Weise ist es durchaus praktisch anwendbar für gewisse Fälle. Aber in dem Augenblick wird das ärgste Mißverständnis die Folge sein, wo das Gesetz angewandt wird, das Wesen der Dinge oder die menschliche Wesenheit zu erforschen und zu ergründen.
Denken wir an Versicherungsgesellschaften, die mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung arbeiten. Man kommt zu ganz bestimmten Formeln dadurch, daß man durch die Erfahrung herausgebracht hat: Eine bestimmte Anzahl von je hundert verheirateten zwanzigjährigen Menschen werden im Verlaufe von dreißig Jahren den anderen Ehegatten durch den Tod verlieren. Man prüft den Prozentsatz innerhalb einer bestimmten Zeitspanne und richtet sich bei der Festsetzung der Versicherungsprämien danach. Es ist durchaus praktisch, solche Gesetze im Versicherungswesen anzuwenden; sie treffen zu, diese Gesetze; aber sie gehen nicht auf etwas Tieferes ein. Die Sache wird komisch, wenn wir die Gesetze tiefer nehmen! Denken wir uns, jemandem würde das Material einer solchen Versicherungsanstalt vorgelegt, und er findet: Da lebt noch ein Ehegatte, der eigentlich unbedingt schon hätte sterben müssen; dieser ist aber gesund, und nach seiner inneren Wesenheit fällt es ihm gar nicht ein, schon zu sterben. - Trotzdem kommt die Versicherungsgesellschaft doch zu ihrem Recht, denn die formalen Gesetzmäßigkeiten gelten sehr wohl in der Welt, aber man kann durch solche Gesetze nicht in das Innere einer Wesenheit hineinschauen. Und so verhält es sich auch mit all den Naturgesetzen, die nur durch das Sammeln äußerer Beobachtungen gewonnen werden. Man erlangt nur einen Begriff über den äußeren Verlauf der Tatsachen, kann aber nicht auf das innere Wesen einer Sache oder eines Menschen schließen, zum Beispiel darauf, ob diser gesund oder krank ist. So können Sie auch niemals aus Beobachtung der Erscheinungen des Lichtes zu einem Begriff über das Wesen des Lichtes kommen. Das muß man im Auge behalten, sonst kommt man zu Resultaten wie zum Beispiel Exner in seiner letzten Rektoratsrede in Wien.
Die äußeren Tatsachen sind unmaßgebend für das innere Wesen einer Sache. Es herrscht hierüber noch sehr viel unklares Denken in der Menschheit. Es soll nicht behauptet werden, daß man durch die Logik denken lernen könne; das ist ebensowenig möglich, wie man durch die Harmonielehre ein Musiker werden kann. Aber die Logik ist nötig zum richtigen Denken, wie die Harmonielehre nötig ist zum Komponieren für den richtigen Musiker. Man muß wissen, wie Urteile und Schlüsse gebildet werden. Wir müssen aber stets in derselben Region bleiben, wenn wir formal richtige Urteile fällen wollen. So ist zum Beispiel der Schluß: Alle Menschen sind sterblich. Ich bin ein Mensch. Also bin ich sterblich - scheinbar kein Trugschluß, weil hier auf das Subjekt zurückgegriffen wird. Die Gesetze der Logik gelten jedoch nur, wenn man auf derselben Ebene bleibt. Der Schluß «Also bin ich sterblich» bezieht sich nur auf den Körper. Unser Ich gehört jedoch einer anderen Ebene an, es ist nicht sterblich. Der Schluß: «Also ist das Ich sterblich» ist deshalb falsch. Solche formalen Irrtümer findet man vielfach bei heutigen Gelehrten.